Minterm dan Maxterm

-

 Gerbang logika bisa didesain dengan berbagai cara dan salah satunya adalah dengan menggunakan tabel kebenaran.

Caranya adalah membangun gerbang dengan cara mendesain lebih dahulu tabel kebanarannya, baru dialihkan ke dalam bentuk gerbang

Terdapat 2 macam bentuk gerbang, yaitu :
  1. Bentuk Minor (Minterm) / Sum of Product (SOP)
  2. Bentuk Maximum (Maxterm) / Product of Sum (POS)
Gambar 1. Tabel kebenaran
Bentuk Minor (Minterm) / Sum of Product (SOP) adalah bentuk suku dalam persamaan yang memiliki hubungan operasi AND antar variabel secara lengkap dan antar suku dihubungkan dengan OR. Logika Output yang diambil adalah 1.
Cara membuat gerbangnya adalah dengan mendisain tabel kebenarannya, baru dari tabel tersebut dibuatkan formula matematikanya dan terakhir dituangkan dalam bentuk gerbang.


Sehingga dari tabel di atas bisa dibuatkan formula matematikanya sebagai berikut :



Bentuk di atas disebut : SUM OF PRODUCT / Bentuk Minor (Minterm)
Gerbang yang didapat adalah seperti terlihat pada gambar 2.

Gambar 2. Gerbang Minterm

Bentuk gambar 2 masih dalam bentuk yang tidak efisien dan belum sederhana (tapi benar), sehingga masih bisa disederhanakan menjadi lebih ringkas.  Caranya adalah dengan memproses formula matematika dengan menyederhanakannya sebagai berikut :

Sehingga dari persamaan baru tersebut dapat digambarkan gerbang logikanya seperti terlihat pada gambar 3.

Gambar 3. Gerbang baru setelah disederhanakan.

Bentuk Maximum (Maxterm) / Product of Sum (POS)
Adalah suku dalam persamaan yang memiliki hubungan operasi OR antar variabel secara lengkap. Antar suku dihubungkan dengan operasi AND.   Logika Output yang diambil adalah 0.

Gambar 4. Tabel kebenaran Maxterm
Dari tabel kebenaran gambar 4, maka dapat dituliskan formulanya dengan mengambil kunci pada F=0, menjadi sebagai berikut :
F1=A’+B’+C  à A+B+C’
F2=A’+B+C’  à A+B’+C
F4=A+B’+C’  à A’+B+C
F5=A+B’+C   à A’+B+C’
F=(A+B+C’)(A+B’+C)(A’+B+C)(A’+B+C’)

Untuk F=1, maka semua input dibalik nilainya.

Dari hasil yang diperoleh di atas, maka bentuk gerbang logikanya dapat dilihat pada gambar 5.

Gambar 5. Gerbang Maxterm

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

TURUNAN KEDUA

-
Gambar
Turunan kedua  ( second derivative  atau  second order derivative ), dalam  kalkulus , dari suatu  fungsi   f  adalah  turunan atau derivatif dari turunan  f . Secara kasar dikatakan bahwa turunan kedua mengukur bagaimana laju perubahan suatu kuantitas itu sendiri berubah; misalnya, turunan kedua dari posisi suatu kendaraan terhadap waktu adalah  percepatan  instan kendaraan itu, atau laju perubahan  kecepatan  kendaraan itu. Pada  grafik suatu fungsi , turunan kedua bersangkutan dengan  curvature  atau concavity grafik. Grafik suatu fungsi dengan turunan kedua positif melengkung ke atas, sementara grafik suatu fungsi dengan turunan kedua negatif melengkung ke bawah. ATURAN DAYA TURUNAN KEDUA Aturan daya bagi turunan pertama, jika dihitung sedikit, akan menghasilkan aturan daya turunan kedua. Aturan itu diberikan sebagai berikut: NOTASI   CONTOH SOAL :  
Baca selengkapnya

KALKULUS FUNGSI

-
Gambar
kalkulus fungsi        Untuk memahami apa itu fungsi, anggaplah  fungsi  layaknya sebuah mesin. Jika anda memasukkan bahan mentah ke dalam mesin tersebut, maka mesin tersebut akan mengubah bahan mentah menjadi suatu produk jadi berdasarkan instruksi-instruksi tertentu yang telah ditentukan. Maka, akan ada sebuah  system input-output , dimana jika kita memasukkan sebuah  input  pada fungsi tersebut, maka fungsi akan memberikan  output nya. Sebagai contoh, fungsi pangkat 2 yang kita masukkan angka 4 maka nilai output/keluarannya adalah 16.  Suatu fungsi biasa dilambangkan dengan  ,  , atau beberapa variabel lainnya – pelambangan ini tidak mutlak.  Contoh, fungsi   menjelaskan pada kita bahwa:  Fungsi   adalah fungsi dari  Untuk menghitung nilai fungsi pada angka tertentu, maka ganti   dengan angka tersebut.  sendiri didefinisikan sebagai, "pada suatu angka tertentu,   akan menghasilkan dua lebihnya dari tiga kali angka tersebut." Sebagai contoh, jika kita memasuk
Baca selengkapnya

PERTDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

-
Gambar
Pertidaksamaan Nilai Mutlak Nilai mutlak suatu bilangan real x merupakan jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Dan dilambangkan dengan  │ x │ . Secara formal nilai mutlak didefinisikan: Pengantar Nilai Mutlak Fungsi nilai mutlak merupakan fungsi yang kontinu. Jika kita gambarkan dalam bentuk grafik, gambar grafik fungsi nilai mutlak membentuk garis lurus, seperti membentuk huruf v pada interval tertentu. Grafik yang dihasilkan memiliki satu buah titik puncak dan garisnya simetris, antara ruas kanan dan kiri. Perhatikan gambar grafik nilai mutlak yang diberikan seperti gambar di bawah ini. Dan seperti yang terlihat pada kasusu di atas bahwa nilai fungsi nilai mutlak selalu positif (di atas sumbu x). Sifat-Sifat Pertidaksamaan Nilai Mutlak Untuk mengambil nilai mutlak dari persamaan nilai mutlak cukup mudah. Dengan mengikuti 2 aturan penting seperti yang telah dibahas sebelumnya sudah dapat menentukan nilai mutlaknya. Jadi, nilainya
Baca selengkapnya