LIMIT TRIGONOMETRI

-
Materi pembahasan limit fungsi trigonometri sebenarnya sama dengan pembahasan materi limit lainnya, seperti pada limit fungsi aljabar. Cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri juga tergantung pada nilai x yang mendekatinya. Apakah nilai limit fungsi dengan x mendekati tak hinggaatau nilai limit fungsi dengan x mendekati suatu nilai. Bedannya, pada nilai limit trigonometri melibatkan fungsi trigonometri seperti fungsi sin, cos, tan, dan fungsi turunan lainnya.
Sebelum membahas cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri, sebaiknya sobat idschool memahami pengertian limit terlebih dahulu. Dengan memahami pengertian limit, akan membantu sobat idschool dalam menyelesaikan soal limit. Baik untuk menentukan nilai limit fungsi trigonometri atau menentukan nilai limit fungsi lainnya.
Variasi soal tentang limit fungsi trigonometri sangat banyak. Ketrampilan menentukan nilai limit fungsi trigonometri akan terasah dengan banyak mengerjakan latihan soal tentang limit fungsi trigonometri. Meskipun soal yang diberikan bervariasi, namun jika sobat idschool sudah menangkap konsepnya maka untuk jenis soal apapun dapat secara mudah untuk diselesaikan. Pada bagian akhir di halaman ini, akan diberikan contoh soal limit fungsi trigonometri yang sudah dilengkapi dengan pembahasan dan teknik rahasia cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri.
Selanjunya, mari simak uraian materi pertama yang akan disampaikan yaitu rumus limit fungsi trigonometri untuk x mendekati suatu bilangan.

Limit Fungsi Trigonometri untuk x Mendekati Suatu Bilangan

Cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri untuk x mendekati suatu bilangan c dapat secara mudah diperoleh dengan melakukan substitusi nilai c pada fungsi trigonometrinya. Persamaan rumus limit fungsi trigonometri diberikan seperti pada gambar di bawah.
Rumus Limit Fungsi Trigonometri
Berikut ini adalah contoh soal penggunaan rumus limit fungsi trigonometri untuk x mendekati suatu bilangan.
Selesaikan soal limit trigonometri berikut!
Contoh soal limit fungsi trigonometri
Pembahasan:
Substitusi nilai x = \frac{\pi}{4} pada persamaan fungsi sinus.
  \[ \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \; sin \; x = sin \; \frac{\pi}{4} \]
  \[ = sin \; 45^{o} \]
  \[ = \frac{1}{2} \sqrt{2} \]
Pada kasus tertentu, nilai limit untuk x mendekati bilangan 0 akan menghasilkan \frac{0}{0}. Misalnya pada kasus berikut.
  \[ \lim_{x \rightarrow 0 } \frac{sin \; x}{x} \]
Jika dilakukan substitusi secara langsung, nilai limitnya adalah
  \[ \lim_{x \rightarrow 0 } \frac{sin \; x}{x} = \frac{0}{0} \]
Sebagaimana yang kita tahu bahwa nilai limit tersebut bukan nilai limit yang diharapkan. Kita perlu menggunakan metode lain untuk mendapatkan nilainya. Sekarang, simak pembahasan selanjutnya mengenai nilai limit fungsi trigonometri untnuk x mendekati 0.

Limit Fungsi Trigonometri untuk x Mendekati 0 (Nol)

Dalam pembahasan limit fungsi trigonometri, terdapat berbagai rumus yang dapat disebut sebagai “properti” untuk menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri. Kumpulan properti tersebut dapat dilihat pada daftar rumus limit trigonometri yang diberikan di bawah.
Limit Fungsi Trigonometri

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

TURUNAN KEDUA

-
Gambar
Turunan kedua  ( second derivative  atau  second order derivative ), dalam  kalkulus , dari suatu  fungsi   f  adalah  turunan atau derivatif dari turunan  f . Secara kasar dikatakan bahwa turunan kedua mengukur bagaimana laju perubahan suatu kuantitas itu sendiri berubah; misalnya, turunan kedua dari posisi suatu kendaraan terhadap waktu adalah  percepatan  instan kendaraan itu, atau laju perubahan  kecepatan  kendaraan itu. Pada  grafik suatu fungsi , turunan kedua bersangkutan dengan  curvature  atau concavity grafik. Grafik suatu fungsi dengan turunan kedua positif melengkung ke atas, sementara grafik suatu fungsi dengan turunan kedua negatif melengkung ke bawah. ATURAN DAYA TURUNAN KEDUA Aturan daya bagi turunan pertama, jika dihitung sedikit, akan menghasilkan aturan daya turunan kedua. Aturan itu diberikan sebagai berikut: NOTASI   CONTOH SOAL :  
Baca selengkapnya

PERTDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

-
Gambar
Pertidaksamaan Nilai Mutlak Nilai mutlak suatu bilangan real x merupakan jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Dan dilambangkan dengan  │ x │ . Secara formal nilai mutlak didefinisikan: Pengantar Nilai Mutlak Fungsi nilai mutlak merupakan fungsi yang kontinu. Jika kita gambarkan dalam bentuk grafik, gambar grafik fungsi nilai mutlak membentuk garis lurus, seperti membentuk huruf v pada interval tertentu. Grafik yang dihasilkan memiliki satu buah titik puncak dan garisnya simetris, antara ruas kanan dan kiri. Perhatikan gambar grafik nilai mutlak yang diberikan seperti gambar di bawah ini. Dan seperti yang terlihat pada kasusu di atas bahwa nilai fungsi nilai mutlak selalu positif (di atas sumbu x). Sifat-Sifat Pertidaksamaan Nilai Mutlak Untuk mengambil nilai mutlak dari persamaan nilai mutlak cukup mudah. Dengan mengikuti 2 aturan penting seperti yang telah dibahas sebelumnya sudah dapat menentukan nilai mutlaknya. Jadi, nilainya
Baca selengkapnya

RANGKAIAN ENCODER DAN ECODER

-
Gambar
Yafi Irfan Zuhdi 201831094 Konversi Bilangan Biner ke bilangan Octal Pengelompokan setiap tiga digit bilangan biner mulai dari LSB hingga MSB. Setiap kelompok akan menandakan nilai octal dari bilangan tersebut. Contoh : Ubahlah bilangan biner 11110011001 ke dalam bilangan octal Jawab : 011 110 011 001  3 6 3 1  Jadi hasil konversi bilangan biner 11110011001 adalah 3631       Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Biner Setiap digit bilangan octal dapat direpresentasikan ke dalam 3 digit bilangan biner. Setiap digit bilangan octal diubah secara terpisah. Contoh : Ubahlah bilangan octal 3527 ke dalam bilangan biner Jawab : 3 5 2 7 011 101 010 111 Jadi hasil konversi bilangan octal 3527 adalah 011101010111     Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal Pengelompokan setiap empat digit bilangan biner mulai dari LSB hingga MSB. Setiap kelompok akan menandakan nilai heksa dari bilangan tersebut. Contoh : Ubahlah bilangan biner 10011110101 ke dalam bilangan heksa Jawab : 4 F 5 0100 1111 0101 Jadi h
Baca selengkapnya